中国法律有规定活动奖励奖金和奖励物品价值不得超过5000元吗？

没有，法律规定的是抽奖式的有奖活动，最高奖金额不得超过五万，至于其他非抽奖式的有奖活动，法律并没有规定。

根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第十条　经营者进行有奖销售不得存在下列情形：

（一）所设奖的种类、兑奖条件、奖金金额或者奖品等有奖销售信息不明确，影响兑奖；

（二）采用谎称有奖或者故意让内定人员中奖的欺骗方式进行有奖销售；

（三）抽奖式的有奖销售，最高奖的金额超过五万元。